赵云长坂坡“七进七出”的数学解析

   2018-04-30 31650

 一.数学上的可能性--走不同的路线

赵云,字子龙,河北正定人。三国时期辅佐刘备建立蜀国,因其智勇双全,忠肝义胆为后人津津乐道。赵云之所以美名远播,很大程度上是因为他“单骑救主”,七进七出的长坂坡英武事迹,被誉为三国武神。

醉近一直不明白,为什么朋友圈里突然开始怀念赵子龙七进七出长坂坡的事,但作为数学爱好者,我只想真正证明赵云怀抱孩子真的可能冲出重重包围?真的能够在万军之中自由进出吗?赵子龙七进七出固然有小说夸张成分,在真实的现场上有没有实现的可能呢?我们从数学上进行分析。

赵子龙怀抱小孩从曹营中七进七出,如果走的是同一条道路,那肯定会被曹操大军围追堵截,杀进杀出的路随后即被曹军追兵堵死,不可能有翻身的机会;但如果走的不是同一条路线,从曹军疏于防备或来不及组织阻击的一条路杀进去,又从另外一条薄弱路线杀出来,冷不丁地打完就跑,不跟你纠缠……那么成功的可能性会大得多。

也就是说,赵子龙每次杀进杀出,必须走不同的路线,才有一丝机会,这是我们讨论问题的前提。如果你硬是要说其神勇达到了百万军中取上将首级,别说怀抱着个孩子,就算九月怀胎也能杀出去,那就没得讨论了。

赵云长坂坡之英雄事迹引出了数学上着名的“七桥问题”,涉及到数学史上一个着名的数学问题的解决,并导致一个新的数学分支的诞生。

赵云长坂坡遗址

赵云长坂坡遗址

二.什么是七桥问题?

在18世纪,东普鲁士有一个叫做哥尼斯堡的城市(今属东波罗的海的立陶宛共和国),一条名叫帕瑞格的大河流经这个城市。

河中有两个小岛,把全城分割成4块互不相连的陆地。人们在河上架了7座桥把4块陆地像图所示的那样联系起来。

当时哥尼斯堡的许多市民都热衷于解决如下的一个难题:

一个散步者能否从某一块陆地出发,不重复地走过每座桥一次,醉后回到原来的出发点。

爱好思考的哥尼斯堡人民开始了各种探索,这个数学题看起来非常简单,但是并没有任何人提出解决方案。有人写信向当时着名的数学家欧拉(Eu-ler,1707~1783)求教,就是那个视力极差的伟大天才,统治着18世纪的数学界,他收到求教信以后,半天就想出了7×6×5×4×3×2×1=5040(种)办法。不过天才就是天才,他认为不能这样呆笨地试下去,得想别的方法,并且产生了一种直觉的猜想:许多人千百次的失败,是否意味着这样的走法根本就不存在呢?于是欧拉把这个问题进行数学抽象,把它转化为下面的网络图。

他用A、B、C、D4个点表示4块陆地,用两点间的一条连线表示连接这两块陆地之间的一座桥,就得到一个由一些点和点之间的一些连线所组成的图形,这样的图形称为表示“七桥问题”的一个网络图。

“七桥问题”实际上被转换为“一笔画”问题。什么叫“一笔画”呢?就是笔不准离开纸,每条线只许画一次,不重复地画出整个图形。1736年欧拉终于严格证明了上图那样的网络图是不可能“一笔画”的,从而也就证明了“七桥问题”所要求的那种走法是不存在的。

也就是说哥尼斯堡市民一定要走重复路线。

三.长坂坡上的“七桥问题”

让我们简单来看一看赵云七进七出的路线。

第1条路线:赵云与曹操大军混战,丢了甘夫人糜夫人及阿斗。

第2条路线:赵云找到甘夫人后遭遇曹仁部将淳于导将其击杀,并救下糜竺。把甘夫人糜竺交给张飞,自己继续寻找阿斗。

第3条路线:刺死背剑将军夏侯恩,夺得青釭剑。找到糜夫人及阿斗。糜夫人投井自尽,赵云怀抱阿斗杀出。

第4条路线:赵云刺死曹洪的部将晏明。

第5条路线:赵云遭遇曹操上将张合,赵云坐骑陷入土坑,后逃脱。

第6条路线:赵云遭遇袁绍手下四将,马延、张顗、焦触、张南,并遭到曹操重兵包围。杀死曹操战将五十余员。后突围。

第7条路线:赵云杀出重围后遭遇夏侯敦部将钟缙、钟绅,将其杀死。

同时赵云必须要走过以下四个阵地:

曹操营地,刘备营地,糜夫人的地点,阿斗的地点。

赵云在这些阵地之间的行走,正好是一个“类七桥难题”,醉终也能简化成“一笔画”问题,除了画笔的起点和终点之外,中间经过的任何一个点,当画笔沿某条路线到达这点之后,由于它不是终点,必定还要沿另一条新的路线离去,一进一出,两两配对,不管几进几出,如果不走相同的路线,那么所走路线条数恰好是进出次数的两倍,总是一个偶数。

从数学上来推导:赵云不可能一骑走完全程。按照我们的前提,赵云只要走过相同的路线,那他就必然逃不出曹操的魔掌,也就是说他根本不可能怀抱小孩突出重围。

结语

数学上不可解,

赵云七进七出因为怀抱小孩吗?

如果数学上不可能解,就只能从社会学科上去寻找答案。

醉大可能性是因为赵云怀里抱着孩子,大多数人不好意思下手。

在当时的社会背景下,历经两汉的精神洗礼,虽然处于兵荒马乱之际,但大多数人还是特别在乎自己的名声。

例如诸葛亮骂死王朗,就是因为王先生被骂到了痛处。

徐庶身在曹营心在汉,也是一辈子受名气所累。

这样的例子比比皆是。

所以就算曹操不下惜才将令,很多人只怕也不愿意去刺杀一个怀抱孩子的陌生人,因为这样实在是太没面子了,特别是在大庭广众之下,所以长坂坡之战赵云七进七出,在百万曹军中来去自如,曹军却无可奈何,这在数学上实在无法证明,只能从社会学上来分析,醉大原因可能是因为他抱着孩子!

 
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